Escadas plissadas de concreto armado
Dimensionamento passo a passo, com equações e itens da NBR 6118, memorial de cálculo em PDF, desenhos esquemáticos, detalhamento, interface intuitiva e agradável, comentário em todas as células e muito mais!
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Perguntas frequentes
Como eu sei que a planilha funciona?
Esta planilha foi desenvolvida e testada pelo Eng. Ph.D Marcus Nóbrega, mestre e doutor pela USP de São Carlos, doutorando pela University of Texas e pesquisador de pós-doutorado pela University of Arizona, nos Estados Unidos. Todos os cálculos e fórmulas foram checados e estão em concordância com as normativas vigentes. Para usar a planilha, basta ter um Excel 2013 ou superior, abri-la e ativar as macros.
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Cada planilha elaborada demora em média algo torno de 3 a 30 horas para completo desenvolvimento. Considerando uma hora técnica de R\$ 200,00 (valor abaixo do cobrado por consultoria), cada produto deveria custar algo entre R\$ 600,00 a R\$ 6.000,00, caso tenha que fazê-la do absoluto zero. Não somente habilidades avançadas de programação em Excel são necessárias para a formatação, design e validação, mas tambem todo o conhecimento teórico e prático é necessário para a confecção do produto. Assim, quando você compra minhas planilhas, na verdade está poupando horas e horas de cursos e estudos avançados para a sua elaboração, uma vez que lhe trago o produto pronto para ser aplicado e usado na hora. Isso lhe garante uma produtividade instantânea que rapidamente pode lhe gerar um lucro muito maior que o preço da planilha, que aliás, é vendido quase sempre por menos de 10% do valor em hora-técnica que seria cobrado para fazê-la do zero.
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Áreas de Consultoria
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Escadas plissadas de concreto armado
Uma das escadas mais bonitas e bem vistas pelos clientes são as escadas plissadas.
Elas diferem da escada de base reta, basicamente, pela ausência de fundo, dando a impressão de uma cascata.
Na verdade, seu dimensionamento até que se assemelha em partes com as escadas de base reta, contudo, por se tratar de elementos relativamente esbeltos, um risco maior de ruptura é dado as escadas plissadas.
Assim, a planilha de escadas plissadas veio para resolver esse problema, oferecendo um dimensionamento rápido, preciso e, sobretudo, seguro.
Planilha de Escadas Plissadas – Passo a Passo
Qual é o passo a passo do dimensionamento de uma Escada Plissada, Cascata ou Plissante?
O cálculo de escadas plissadas se assemelha muito ao cálculo de vigas e de seções submetidas à flexão simples. Essas escadas usualmente são dimensionadas e verificadas para não precisar de armaduras transversais.
Confira nesse passo a passo todas as informações necessárias para fazer o dimensionamento da escada.
Quais dados precisa para fazer o projeto?
Em geral, eles podem ser classificados em:
Geometria: Aqui inclui o vão efetivido da escada, o desnível vencido, a espessura da escada, seu espelho, pisada, largura e dimensões das vigas de apoio
Materiais: As propriedades dos materiais da escada são representadas pelo Fck do concreto, Fyk do aço e cobrimento da escada. Aliás, um dos principais critérios de um bom dimensionamento desse tipo de escada está na relação do fck e do cobrimento, que pode ser extremamente importante pois a seção da escada é pouco rígida
Cargas: Dois tipos de carga são considerados, a (i) sobrecarga e a (ii) carga permanente. Usualmente adota-se 250 kgf/m2 de sobrecarga para edificações residenciais, porém seu valor para outros usos pode ser encontrado na NBR 6118-14. A carga permanente também é importante e visa representar ações de revestimentos, pisos e outros elementos que têm carga projetada horizontalmente na escada
Armadura principal e Armadura Secundária: O processo de cálculo é iterativo, assim, cada alteração de variável produz um resultado final. Assim, informações relativas ao diâmetro da armadura, espaçamento, espaçamento mínimo, espaçamento máximo e gancho são dados de entrada, assim como as informações da armadura secundária.
Flecha Limite: A flecha limite pode ser considerada, isto é, dependendo do tipo de edificação, o critério de flecha máxima pode ser alterado.
Você sabe quais são os 9 passos para projetar uma escada plissada de concreto armado?
Uma vez estabelecido os dados de entrada, é hora de partir para o dimensionamento.
Assim como no cálculo de vigas, pilares, lajes e fundações, é necessário estabelecer os valores de resistência de projeto tanto do concreto quanto do aço.
Etapa 01 – Resistências de Projeto
Na primeira etapa de cálculo, devemos estimar a resistência do concreto e do aço. Para isso, coeficientes de ponderação de acordo com o método dos estados limites da NBR 6118-14 devem ser estabelecidos.
Assim, determinam-se as resistências de compressão do concreto (tf/m2) e a resistência de projeto do aço (tf/m2)
Etapa 02 – Cálculo da Espessura de Projeto
Um dos pontos que gera mais confusão no cálculo desse tipo de escada é em como se determinar a espessura de projeto da escada. Na verdade, a seção da escada muda de acordo com cada degrau. Assim, fica difícil de se determinar a seção de cálculo para usar os conceitos de flexão simples e dimensionar.
Tendo em vista esse problema, o que é feito para soluciona-lo é tentar responder o seguinte:
Qual deveria ser a espessura de uma escada de base reta que representa a mesma área da escada plissada e que tem o mesmo vão e desnível?
Assim, o segundo cálculo é, portanto, determinar essa espessura de projeto, que é obtida pela razão entre a área da escada plissada em vista lateral, dividido pelo vão efetivo.
Em outras palavras, essa espessura significa transformar toda a carga que estava projetada inclinada ao longo do comprimento da escada em carga que agora é projetada ao longo do vão efetivo.
Etapa 03 – Cálculo do peso próprio da escada plissante
Uma vez determinada a espessura de projeto da escada, o cálculo do peso próprio da escada é bem simples. Basta multiplicar a espessura de projeto da escada pelo peso específico do concreto armado – usualmente adotado como 2.5 tf/m3.
É importante tomar um pouco de cuidado com a conversão de unidades. Por exemplo, a espessura da escada é em unidades lineares de medida (ex.: cm, m) e o peso especifico é dado em unidade de peso por volume (ex.: kgf/m3, tf/m3, kN/m3).
Assim, convertendo as unidades, é possível chegar numa carga linearmente distribuída (ex.: kgf/m, tf/m, kN/m) multiplicando-se a espessura (m) com o peso específico (tf/m3) e com a largura da escada (m).
Outros esforços permanentes são combinados totalizando a carga permanente linearmente distribuída.
Etapa 04 – Cálculo do momento fletor solicitante
Aqui, diversas combinações podem ser assumidas de acordo com os coeficientes adotados. Assim, cada tipo de carga pode ter seu coeficiente de ponderação e compor uma parcela do momento fletor.
Como carga é linearmente distribuída ao longo do comprimento da escada e a hipótese de cálculo da escada plissada é o de viga bi-apoiada, basta usar a equação de momento máximo de vigas para determinar o esforço de momento solicitante.
Etapa 05 – Dimensionamento à flexão simples
Nessa planilha é utilizado a metodologia do prof. José Milton Araújo, e então fatores adimensionais são calculados para resolver a equação da linha neutra.
A planilha considera tanto critérios de armadura simples como de armadura dupla. Porém, não é recomendável utilizar armadura dupla nos casos de escadas.
A verificação da armadura principal e secundária leva em conta critérios de espaçamento e armadura mínima de acordo com a NBR 6118-14.
Etapa 06 – Verificação de Flechas
Tendo o cálculo das armaduras verificado, o passo agora é determinar as flechas. Para isso, diversas hipóteses de cálculo como a consideração da inércia média de Brunson podem ser feitas.
Porém, nessa planilha, um critério mais rigoroso é adotado: a consideração do máximo valor de fluência e flecha diferida é adotado, justamente por (a) simplicidade e (b) por buscar garantir um dimensionamento que evite vibrações excessivas.
Etapa 07 – Verificação ao Cisalhamento
Para garantir que a escada não necessite de armadura de cisalhamento, é preciso verificar se o concreto sozinho consegue resistir aos esforços cortantes provenientes dos esforços.
Assim, o cálculo da cortante VRD1 é feito e comparado com o esforço cortante de cálculo.
Etapa 08 – Detalhamento
Garantido todas as verificações de projeto, a etapa agora é detalhar a escada. Evidentemente pode ser necessário um desenho em escala para levar para obra, porém, os desenhos fornecidos aqui trazem todas as informações relevantes para a construção e entendimento da geometria da escada.
Desenhos esquemáticos em planta e em corte são apresentados, inclusive contendo desenhos variados para cada tipo de detalhamento.
Por fim, tabelas resumo com geometria, pesos de materiais e especificações são feitas de modo a facilitar a interpretação dos resultados.
Etapa 09 – Quantitativo de Materiais
Após todos os cálculos da escada, a última parte é levantar quanto de material que será necessário para construí-la. Em especial, quanto de concreto e quanto de aço será necessário.
Em resumo
A planilha de escadas plissadas faz o cálculo para E.L.U e E.L.S-def dessa tipologia de escadas, fornecendo:
- – Dimensionamento da geometria base de acordo com a relação de Blondel
- – Dimensionamento da armadura de flexão necessária para resistir
- – Cálculo das flechas no tempo infinito
- – Verificação quanto ao esforço cortante
- – Quantitativo de concreto
- – Quantitativo de aço
- – Relação aço/concreto
- – Cálculo dos ganchos finais
- – Detalhamento das armaduras para dois tipos de arranjo
- – Memória de cálculo em PDF
Exemplo Resolvido)
Dimensione e detalhe a seguinte escada:
- Desnivel = 2.80 m
- Vão livre = 4.64 m
- Largura dos degraus = 1.20 m
- Base das vigas de apoio = 20 cm
- Espessura da viga do degrau = 16 cm
- fck = 25 MPa
- Fyk = 500 MPa
- Cobrimento = 2 cm
- Carga permanente = 100 kgf/m2
- Sobrecarga = 250 kgf/m2
- Coeficientes de ponderação de ações permanentes = 1.4
- Coeficientes de ponderação de ações variáveis = 1.4
- Flecha limite = L / 150
- Tipo de detalhe 2
Resultados
a) Determinação do espelho e da pisada da escada
O primeiro passo para resolver essa escada é determinar a pisada e o espelho. Para isso, a aba (Geometria Base) resolve esse problema. Basta entrar com o desnível e ir adotando pisadas e espelhos até convergir o número de degraus para valores inteiros. Ex.:
- Adotando um espelho de 18 cm e uma pisada de 28 cm
Observa-se que a planilha solicita o redimensionamento geométrico da escada pois o número de degraus é 15.6, o que é impossível de se executar. Assim, realterando o espelho e a pisada para 17.5 cm e 29 cm, respectivamente, resolve-se o problem para um número inteiro de degraus.
b) Dimensionamento da escada plissada
Finalmente, uma vez determinado a geometria base da escada, isto é, qual sua altura, espelho, pisada e vão livre, chega então o momento de juntar essas informações e iniciar o dimensionamento da escada plissada usando a teoria do concreto armado.
Nesse projeto, vamos assumir as seguintes armaduras:
Armadura principal
- Barras de 10 mm espaçadas a cada 10 cm
- Gancho de 30 cm
Armadura secundária
- Barras de 5 mm espaçadas a cada 20 cm
c) Tabela de verificações e detalhes das armaduras
A tabela de verificações mostra os resultados das verificações de (i) flecha, (ii) força cortante e (iii) armaduras, além de apresentar os resultados do volume de concreto, peso do aço e taxa de armadura.
Indicadores de eficiência que vão de 0 a 100% indicam o quão eficiente está o critério de projeto, de modo que quanto maior seu valor, mais otimizado ele está.
d) Detalhamentos finais
Marcus Nóbrega Gomes Júnior –
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